حل (3sqrt{5}+2sqrt{3})(7sqrt{2}-sqrt{5})

$$( 3 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 7 \sqrt { 2 } - \sqrt { 5 } )$$

ارزیابی

$$14\sqrt{6}+21\sqrt{10}-2\sqrt{15}-15\approx 77.95472057$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 3\sqrt{5}+2\sqrt{3} در هر گزاره از 7\sqrt{2}-\sqrt{5} اعمال کنید.

$$21\sqrt{5}\sqrt{2}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$21\sqrt{10}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$21\sqrt{10}-3\times 5+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

-3 و 5 را برای دستیابی به -15 ضرب کنید.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{6}-2\sqrt{15}$$

عامل

$$14 \sqrt{6} + 21 \sqrt{10} - 2 \sqrt{15} - 15 = 77.95472057$$