حل (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

ارزیابی

$$18-2\sqrt{6}\approx 13.101020514$$

مراحل راه‌حل

48=4^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} در \sqrt{3} استفاده کنید.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

12 و 3 را برای دستیابی به 36 ضرب کنید.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$