حل (3sqrt{2}-6sqrt{5})(5sqrt{2}+10sqrt{5})

$$( 3 \sqrt { 2 } - 6 \sqrt { 5 } ) ( 5 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 5 } )$$

ارزیابی

$$-270$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 3\sqrt{2}-6\sqrt{5} در هر گزاره از 5\sqrt{2}+10\sqrt{5} اعمال کنید.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$15\times 2+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

15 و 2 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$30+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$30+30\sqrt{10}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$30+30\sqrt{10}-30\sqrt{10}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

30\sqrt{10} و -30\sqrt{10} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$30-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$30-60\times 5$$

-60 و 5 را برای دستیابی به -300 ضرب کنید.

$$30-300$$

تفریق 300 را از 30 برای به دست آوردن -270 تفریق کنید.

$$-270$$

عامل

$$-270$$