حل (3sqrt{2}-sqrt{12})quad(sqrt{18}+2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } - \sqrt { 12 } ) \quad ( \sqrt { 18 } + 2 \sqrt { 3 } )$$

ارزیابی

$$6$$

مراحل راه‌حل

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{18}+2\sqrt{3}\right)$$

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$9\times 2-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

9 و 2 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$18-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$18-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$18-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$18-4\times 3$$

4 و 3 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$18-12$$

تفریق 12 را از 18 برای به دست آوردن 6 تفریق کنید.

$$6$$

عامل

$$2\times 3$$