حل (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

ارزیابی

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20.696938457$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} در هر گزاره از 3\sqrt{2}-4\sqrt{3} اعمال کنید.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

9 و 2 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-12\sqrt{6} و 6\sqrt{6} را برای به دست آوردن -6\sqrt{6} ترکیب کنید.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

-8 و 3 را برای دستیابی به -24 ضرب کنید.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

تفریق 24 را از 18 برای به دست آوردن -6 تفریق کنید.

$$-6-6\sqrt{6}$$

عامل

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20.696938457$$