حل (3*a^{2})^{3}-3*(2*b^{2})^{4}+a^3*2*a^3+(3*b*b^3)^2

$$( 3 \cdot a ^ { 2 } ) ^ { 3 } - 3 \cdot ( 2 \cdot b ^ { 2 } ) ^ { 4 } + a ^ { 3 } \cdot 2 \cdot a ^ { 3 } + ( 3 \cdot b \cdot b ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$29a^{6}-39b^{8}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3bb^{3}\right)^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 3 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

\left(3a^{2}\right)^{3} را بسط دهید.

$$3^{3}\left(a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$3^{3}a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$27a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

\left(2b^{2}\right)^{4} را بسط دهید.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}\left(b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 4 را برای رسیدن به 8 ضرب کنید.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

2 را به توان 4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$27a^{6}-3\times 16b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

3 و 16 را برای دستیابی به 48 ضرب کنید.

$$27a^{6}-48b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

27a^{6} و a^{6}\times 2 را برای به دست آوردن 29a^{6} ترکیب کنید.

$$29a^{6}-48b^{8}+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

\left(3b^{4}\right)^{2} را بسط دهید.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}\left(b^{4}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 2 را برای رسیدن به 8 ضرب کنید.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}b^{8}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$29a^{6}-48b^{8}+9b^{8}$$

-48b^{8} و 9b^{8} را برای به دست آوردن -39b^{8} ترکیب کنید.

$$29a^{6}-39b^{8}$$

بسط دادن

$$29a^{6}-39b^{8}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3bb^{3}\right)^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 3 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

\left(3a^{2}\right)^{3} را بسط دهید.

$$3^{3}\left(a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$3^{3}a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$27a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

\left(2b^{2}\right)^{4} را بسط دهید.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}\left(b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 4 را برای رسیدن به 8 ضرب کنید.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

2 را به توان 4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$27a^{6}-3\times 16b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

3 و 16 را برای دستیابی به 48 ضرب کنید.

$$27a^{6}-48b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

27a^{6} و a^{6}\times 2 را برای به دست آوردن 29a^{6} ترکیب کنید.

$$29a^{6}-48b^{8}+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

\left(3b^{4}\right)^{2} را بسط دهید.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}\left(b^{4}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 2 را برای رسیدن به 8 ضرب کنید.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}b^{8}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$29a^{6}-48b^{8}+9b^{8}$$

-48b^{8} و 9b^{8} را برای به دست آوردن -39b^{8} ترکیب کنید.

$$29a^{6}-39b^{8}$$