حل (3^{2}*2)^{2}:(3^{2}*2)+[3^{3}*2:(2*7^{2}:7+2^2)]^3:3^3+2^2*2

$$( 3 ^ { 2 } \times 2 ) ^ { 2 } : ( 3 ^ { 2 } \times 2 ) + [ 3 ^ { 3 } \times 2 : ( 2 \times 7 ^ { 2 } : 7 + 2 ^ { 2 } ) ] ^ { 3 } : 3 ^ { 3 } + 2 ^ { 2 } \times 2$$

ارزیابی

$$27$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 1 را از 2 برای رسیدن به 1 تقسیم کنید.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{2}\times 2$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\left(9\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

9 و 2 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$18^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

18 را به توان 1 محاسبه کنید و 18 را به دست آورید.

$$18+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$18+\frac{\left(\frac{27\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

27 و 2 را برای دستیابی به 54 ضرب کنید.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

7 را به توان 2 محاسبه کنید و 49 را به دست آورید.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 49}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

2 و 49 را برای دستیابی به 98 ضرب کنید.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{98}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

98 را بر 7 برای به دست آوردن 14 تقسیم کنید.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+4}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

14 و 4 را برای دریافت 18 اضافه کنید.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{18}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

54 را بر 18 برای به دست آوردن 3 تقسیم کنید.

$$18+\frac{3^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$18+\frac{27}{3^{3}}+2^{3}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$18+\frac{27}{27}+2^{3}$$

27 را بر 27 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$18+1+2^{3}$$

18 و 1 را برای دریافت 19 اضافه کنید.

$$19+2^{3}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$19+8$$

19 و 8 را برای دریافت 27 اضافه کنید.

$$27$$

عامل

$$3^{3}$$