حل (3^{-3}a^{3}+3^{-2}a^{2}+3^{1}a+3^0)(-9a^2)+a^2(a^2+27a+9)+1.overline{3}a

$$( 3 ^ { - 3 } a ^ { 3 } + 3 ^ { - 2 } a ^ { 2 } + 3 ^ { 1 } a + 3 ^ { 0 } ) ( - 9 a ^ { 2 } ) + a ^ { 2 } ( a ^ { 2 } + 27 a + 9 ) + 1 . \overline { 3 } a$$

ارزیابی

$$-\frac{a^{5}}{3}+1$$

مراحل راه‌حل

3 را به توان -3 محاسبه کنید و \frac{1}{27} را به دست آورید.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+3^{-2}a^{2}+3^{1}a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

3 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3^{1}a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

3 را به توان 1 محاسبه کنید و 3 را به دست آورید.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

3 را به توان 0 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+1\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+1 در -9 استفاده کنید.

$$\left(-\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}-27a-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}-27a-9 در a^{2} استفاده کنید.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-a^{4}-27a^{3}-9a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

از اموال توزیعی برای ضرب a^{2} در a^{2}+27a+9 استفاده کنید.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-a^{4}-27a^{3}-9a^{2}+a^{4}+27a^{3}+9a^{2}+1$$

-a^{4} و a^{4} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-27a^{3}-9a^{2}+27a^{3}+9a^{2}+1$$

-27a^{3} و 27a^{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-9a^{2}+9a^{2}+1$$

-9a^{2} و 9a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-\frac{1}{3}a^{5}+1$$

عامل

$$\frac{3-a^{5}}{3}$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{3} را فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای -a^{5}+3 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$\frac{-\left(a^{3}+3a^{2}+81a+27\right)a^{2}+3a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+3}{3}$$