حل (3+5i)(4-4i)

$$( 3 + 5 i ) ( 4 - 4 i )$$

ارزیابی

$$32+8i$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 3+5i و 4-4i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$3\times 4+3\times \left(-4i\right)+5i\times 4+5\left(-4\right)i^{2}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$3\times 4+3\times \left(-4i\right)+5i\times 4+5\left(-4\right)\left(-1\right)$$

ضرب‌ها را انجام دهید.

$$12-12i+20i+20$$

اجزای حقیقی و موهومی را ترکیب کنید.

$$12+20+\left(-12+20\right)i$$

عمل جمع را انجام دهید.

$$32+8i$$

بخش حقیقی

$$32$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 3+5i و 4-4i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(3\times 4+3\times \left(-4i\right)+5i\times 4+5\left(-4\right)i^{2})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(3\times 4+3\times \left(-4i\right)+5i\times 4+5\left(-4\right)\left(-1\right))$$

عمل ضرب را در 3\times 4+3\times \left(-4i\right)+5i\times 4+5\left(-4\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(12-12i+20i+20)$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 12-12i+20i+20 ترکیب کنید.

$$Re(12+20+\left(-12+20\right)i)$$

عمل جمع را در 12+20+\left(-12+20\right)i انجام دهید.

$$Re(32+8i)$$

جزء حقیقی 32+8i عبارت است از 32.

$$32$$