حل (3+2i)(2-3i)

$$( 3 + 2 i ) ( 2 - 3 i )$$

ارزیابی

$$12-5i$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 3+2i و 2-3i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$3\times 2+3\times \left(-3i\right)+2i\times 2+2\left(-3\right)i^{2}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$3\times 2+3\times \left(-3i\right)+2i\times 2+2\left(-3\right)\left(-1\right)$$

ضرب‌ها را انجام دهید.

$$6-9i+4i+6$$

اجزای حقیقی و موهومی را ترکیب کنید.

$$6+6+\left(-9+4\right)i$$

عمل جمع را انجام دهید.

$$12-5i$$

بخش حقیقی

$$12$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 3+2i و 2-3i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(3\times 2+3\times \left(-3i\right)+2i\times 2+2\left(-3\right)i^{2})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(3\times 2+3\times \left(-3i\right)+2i\times 2+2\left(-3\right)\left(-1\right))$$

عمل ضرب را در 3\times 2+3\times \left(-3i\right)+2i\times 2+2\left(-3\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(6-9i+4i+6)$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 6-9i+4i+6 ترکیب کنید.

$$Re(6+6+\left(-9+4\right)i)$$

عمل جمع را در 6+6+\left(-9+4\right)i انجام دهید.

$$Re(12-5i)$$

جزء حقیقی 12-5i عبارت است از 12.

$$12$$