حل (2xy^2)^2(3xy)^3=

$$( 2 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } ( 3 x y ) ^ { 3 } =$$

ارزیابی

$$108x^{5}y^{7}$$

مراحل راه‌حل

\left(2xy^{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$2^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}\times \left(3xy\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$2^{2}x^{2}y^{4}\times \left(3xy\right)^{3}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$4x^{2}y^{4}\times \left(3xy\right)^{3}$$

\left(3xy\right)^{3} را بسط دهید.

$$4x^{2}y^{4}\times 3^{3}x^{3}y^{3}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$4x^{2}y^{4}\times 27x^{3}y^{3}$$

4 و 27 را برای دستیابی به 108 ضرب کنید.

$$108x^{2}y^{4}x^{3}y^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$108x^{5}y^{4}y^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$108x^{5}y^{7}$$

بسط دادن

$$108x^{5}y^{7}$$

مراحل راه‌حل

\left(2xy^{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$2^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}\times \left(3xy\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$2^{2}x^{2}y^{4}\times \left(3xy\right)^{3}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$4x^{2}y^{4}\times \left(3xy\right)^{3}$$

\left(3xy\right)^{3} را بسط دهید.

$$4x^{2}y^{4}\times 3^{3}x^{3}y^{3}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$4x^{2}y^{4}\times 27x^{3}y^{3}$$

4 و 27 را برای دستیابی به 108 ضرب کنید.

$$108x^{2}y^{4}x^{3}y^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$108x^{5}y^{4}y^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$108x^{5}y^{7}$$