حل (2x-y)^2-(x-5y)^2=

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 } =$$

ارزیابی

$$3\left(x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x-y\right)^{2} استفاده کنید.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-5y\right)^{2} استفاده کنید.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-10xy+25y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

4x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

-4xy و 10xy را برای به دست آوردن 6xy ترکیب کنید.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

y^{2} و -25y^{2} را برای به دست آوردن -24y^{2} ترکیب کنید.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

بسط دادن

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x-y\right)^{2} استفاده کنید.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-5y\right)^{2} استفاده کنید.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-10xy+25y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

4x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

-4xy و 10xy را برای به دست آوردن 6xy ترکیب کنید.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

y^{2} و -25y^{2} را برای به دست آوردن -24y^{2} ترکیب کنید.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$