حل (2x-3)^2-5=0

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2.618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

5 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

تفریق 5 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

3 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

تفریق -3 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

-3 را از \sqrt{5} تفریق کنید.

$$2x=\sqrt{5}+3$$

-3 را از -\sqrt{5} تفریق کنید.

$$2x=3-\sqrt{5}$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

تقسیم بر 2، ضرب در 2 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$