حل (2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(3x+4\right)^{2} استفاده کنید.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 9x^{2}+24x+16، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

4x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن -5x^{2} ترکیب کنید.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

-4x و -24x را برای به دست آوردن -28x ترکیب کنید.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

تفریق 16 را از 1 برای به دست آوردن -15 تفریق کنید.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -5x در x+8 استفاده کنید.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

5x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

-5x^{2} و 5x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-28x-15=-40x$$

40x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-28x-15+40x=0$$

-28x و 40x را برای به دست آوردن 12x ترکیب کنید.

$$12x-15=0$$

15 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$12x=15$$

هر دو طرف بر 12 تقسیم شوند.

$$x=\frac{15}{12}$$

کسر \frac{15}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{5}{4}$$