حل (2x)^2=x^2+9^2

$$( 2 x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 9 ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5.196152423$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

\left(2x\right)^{2} را بسط دهید.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

9 را به توان 2 محاسبه کنید و 81 را به دست آورید.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

4x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$3x^{2}=81$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{81}{3}$$

81 را بر 3 برای به دست آوردن 27 تقسیم کنید.

$$x^{2}=27$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\left(2x\right)^{2} را بسط دهید.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

9 را به توان 2 محاسبه کنید و 81 را به دست آورید.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

4x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$3x^{2}=81$$

81 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x^{2}-81=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و -81 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{972}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 972 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=3\sqrt{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-3\sqrt{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$