حل (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

ارزیابی

$$16x^{12}-y^{12}$$

مراحل راه‌حل

از ویژگی توزیعی برای ضرب 2x^{3}-y^{3} در 2x^{3}+y^{3} استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و 2 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

\left(4x^{6}\right)^{2} را بسط دهید.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و 2 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$16x^{12}-y^{12}$$

بسط دادن

$$16x^{12}-y^{12}$$

مراحل راه‌حل

از ویژگی توزیعی برای ضرب 2x^{3}-y^{3} در 2x^{3}+y^{3} استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و 2 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

\left(4x^{6}\right)^{2} را بسط دهید.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 6 و 2 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$16x^{12}-y^{12}$$