حل (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

ارزیابی

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

مراحل راه‌حل

7x و x را برای به دست آوردن 8x ترکیب کنید.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

2 و 2 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$2x^{2}+8x+4$$

عامل

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

7x و x را برای به دست آوردن 8x ترکیب کنید.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

2 و 2 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

8 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

-8 بار 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

64 را به -32 اضافه کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 32 را به دست آورید.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -8 را به 4\sqrt{2} اضافه کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

-8+4\sqrt{2} را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{2}-2$$

اکنون معادله x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4\sqrt{2} را از -8 تفریق کنید.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

-8-4\sqrt{2} را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -2+\sqrt{2} را برای x_{1} و -2-\sqrt{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$