حل (2x^2+2x)=

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 x ) =$$

عامل

$$2x\left(x+1\right)$$

مراحل راه‌حل

2 را فاکتور بگیرید.

$$2\left(x^{2}+x\right)$$

x^{2}+x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x+1\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$2x\left(x+1\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$2x^{2}+2x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{-2±2}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -2 را به 2 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2 را از -2 تفریق کنید.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=-1$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -1 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$2x^{2}+2x=2x\left(x-\left(-1\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$2x^{2}+2x=2x\left(x+1\right)$$

ارزیابی

$$2x\left(x+1\right)$$