حل (2x+y-8)^2=(2x+y)^2+quad4y^4

$$( 2 x + y - 8 ) ^ { 2 } = ( 2 x + y ) ^ { 2 } + \quad 4 y ^ { 4 }$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{y^{4}}{8}-\frac{y}{2}+2$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

2x+y-8 را مجذور کنید.

$$4x^{2}+4xy-32x+y^{2}-16y+64=\left(2x+y\right)^{2}+4y^{4}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x+y\right)^{2} استفاده کنید.

$$4x^{2}+4xy-32x+y^{2}-16y+64=4x^{2}+4xy+y^{2}+4y^{4}$$

4x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}+4xy-32x+y^{2}-16y+64-4x^{2}=4xy+y^{2}+4y^{4}$$

4x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4xy-32x+y^{2}-16y+64=4xy+y^{2}+4y^{4}$$

4xy را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4xy-32x+y^{2}-16y+64-4xy=y^{2}+4y^{4}$$

4xy و -4xy را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-32x+y^{2}-16y+64=y^{2}+4y^{4}$$

y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-32x-16y+64=y^{2}+4y^{4}-y^{2}$$

y^{2} و -y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-32x-16y+64=4y^{4}$$

16y را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-32x+64=4y^{4}+16y$$

64 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-32x=4y^{4}+16y-64$$

هر دو طرف بر -32 تقسیم شوند.

$$\frac{-32x}{-32}=\frac{4y^{4}+16y-64}{-32}$$

تقسیم بر -32، ضرب در -32 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{4y^{4}+16y-64}{-32}$$

4y^{4}+16y-64 را بر -32 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{y^{4}}{8}-\frac{y}{2}+2$$