حل (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

برای x حل کنید

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 2x+i در 4+3i استفاده کنید.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

-3+4i را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

-1 و -3+4i را برای دستیابی به 3-4i ضرب کنید.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

عمل جمع را در 5+\left(3-4i\right) انجام دهید.

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

هر دو طرف بر 8+6i تقسیم شوند.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

تقسیم بر 8+6i، ضرب در 8+6i را لغو می‌کند.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

iy+\left(8-4i\right) را بر 8+6i تقسیم کنید.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

برای y حل کنید

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 2x+i در 4+3i استفاده کنید.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

5 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

عمل جمع را در -3+4i-5 انجام دهید.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

هر دو طرف بر i تقسیم شوند.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

تقسیم بر i، ضرب در i را لغو می‌کند.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) را بر i تقسیم کنید.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$