حل (2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

برای x حل کنید

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

از اموال توزیعی برای ضرب -4 در x^{2}+2x+1 استفاده کنید.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

4x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

4x و -8x را برای به دست آوردن -4x ترکیب کنید.

$$-4x+1-4\leq -2$$

تفریق 4 را از 1 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$-4x-3\leq -2$$

3 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-4x\leq -2+3$$

-2 و 3 را برای دریافت 1 اضافه کنید.

$$-4x\leq 1$$

هر دو طرف بر -4 تقسیم شوند. از آنجا که -4 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$