حل (2x+1/3y)(x-3y)-(2x+y)(1/2x-y)=

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } y ) ( x - 3 y ) - ( 2 x + y ) ( \frac { 1 } { 2 } x - y ) =$$

ارزیابی

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x+\frac{1}{3}y در هر گزاره از x-3y اعمال کنید.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

y و y را برای دستیابی به y^{2} ضرب کنید.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

-6xy و \frac{1}{3}yx را برای به دست آوردن -\frac{17}{3}xy ترکیب کنید.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

\frac{1}{3} و -3 را برای دستیابی به \frac{-3}{3} ضرب کنید.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

-3 را بر 3 برای به دست آوردن -1 تقسیم کنید.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x+y در هر گزاره از \frac{1}{2}x-y اعمال کنید.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

2 و 2 را ساده کنید.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

-2xy و y\times \frac{1}{2}x را برای به دست آوردن -\frac{3}{2}xy ترکیب کنید.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

متضاد -\frac{3}{2}xy عبارت است از \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

متضاد -y^{2} عبارت است از y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

2x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

-\frac{17}{3}xy و \frac{3}{2}xy را برای به دست آوردن -\frac{25}{6}xy ترکیب کنید.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

-y^{2} و y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$

بسط دادن

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x+\frac{1}{3}y در هر گزاره از x-3y اعمال کنید.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

y و y را برای دستیابی به y^{2} ضرب کنید.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

-6xy و \frac{1}{3}yx را برای به دست آوردن -\frac{17}{3}xy ترکیب کنید.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

\frac{1}{3} و -3 را برای دستیابی به \frac{-3}{3} ضرب کنید.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

-3 را بر 3 برای به دست آوردن -1 تقسیم کنید.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2x+y در هر گزاره از \frac{1}{2}x-y اعمال کنید.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

2 و 2 را ساده کنید.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

-2xy و y\times \frac{1}{2}x را برای به دست آوردن -\frac{3}{2}xy ترکیب کنید.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

متضاد -\frac{3}{2}xy عبارت است از \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

متضاد -y^{2} عبارت است از y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

2x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

-\frac{17}{3}xy و \frac{3}{2}xy را برای به دست آوردن -\frac{25}{6}xy ترکیب کنید.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

-y^{2} و y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$