حل (2a+3)^2-3(2a-1)(a+4)

$$( 2 a + 3 ) ^ { 2 } - 3 ( 2 a - 1 ) ( a + 4 )$$

ارزیابی

$$21-9a-2a^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(2a+3\right)^{2} استفاده کنید.

$$4a^{2}+12a+9-3\left(2a-1\right)\left(a+4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -3 در 2a-1 استفاده کنید.

$$4a^{2}+12a+9+\left(-6a+3\right)\left(a+4\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -6a+3 در a+4 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$4a^{2}+12a+9-6a^{2}-21a+12$$

4a^{2} و -6a^{2} را برای به دست آوردن -2a^{2} ترکیب کنید.

$$-2a^{2}+12a+9-21a+12$$

12a و -21a را برای به دست آوردن -9a ترکیب کنید.

$$-2a^{2}-9a+9+12$$

9 و 12 را برای دریافت 21 اضافه کنید.

$$-2a^{2}-9a+21$$

بسط دادن

$$21-9a-2a^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(2a+3\right)^{2} استفاده کنید.

$$4a^{2}+12a+9-3\left(2a-1\right)\left(a+4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -3 در 2a-1 استفاده کنید.

$$4a^{2}+12a+9+\left(-6a+3\right)\left(a+4\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -6a+3 در a+4 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$4a^{2}+12a+9-6a^{2}-21a+12$$

4a^{2} و -6a^{2} را برای به دست آوردن -2a^{2} ترکیب کنید.

$$-2a^{2}+12a+9-21a+12$$

12a و -21a را برای به دست آوردن -9a ترکیب کنید.

$$-2a^{2}-9a+9+12$$

9 و 12 را برای دریافت 21 اضافه کنید.

$$-2a^{2}-9a+21$$