حل (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

ارزیابی

$$-1$$

مراحل راهکار کوتاه

\left(-6a^{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

-6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{12a^{3}-8a}{4a} فاکتور گرفته شوند.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

4a را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 3a^{2}-2، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 2a+1 در 2a-1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 4a^{2}-1 در 9a^{2}+3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

36a^{4} و -36a^{4} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

3a^{2} و -3a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-3+2$$

-3 و 2 را برای دریافت -1 اضافه کنید.

$$-1$$

عامل

$$-1$$