حل (2-i)z=1+i.ineqj

$$( 2 - i ) z = 1 + i . i \neq j$$

برای z حل کنید

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=0.2+0.6i$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف بر 2-i تقسیم شوند.

$$z=\frac{1+i}{2-i}$$

هر دو صورت و مخرج \frac{1+i}{2-i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 2+i ضرب کنید.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

اعداد مختلط 1+i و 2+i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i+i^{2}}{5}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i-1}{5}$$

عمل ضرب را در 1\times 2+i+2i-1 انجام دهید.

$$z=\frac{2+i+2i-1}{5}$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 2+i+2i-1 ترکیب کنید.

$$z=\frac{2-1+\left(1+2\right)i}{5}$$

عمل جمع را در 2-1+\left(1+2\right)i انجام دهید.

$$z=\frac{1+3i}{5}$$

1+3i را بر 5 برای به دست آوردن \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i تقسیم کنید.

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$