حل (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2-3x\right)^{2} استفاده کنید.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

\left(3x-1\right)\left(3x+1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 1 را مجذور کنید.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

\left(3x\right)^{2} را بسط دهید.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

برای پیدا کردن متضاد 9x^{2}-1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

9x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4-12x+1=2$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$5-12x=2$$

5 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-12x=2-5$$

تفریق 5 را از 2 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$-12x=-3$$

هر دو طرف بر -12 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

کسر \frac{-3}{-12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن -3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{4}$$