حل (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

ارزیابی

$$-1$$

مراحل راه‌حل

مقدار \tan(60) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

مقدار \tan(45) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

مقدار \tan(60) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

مقدار \tan(45) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 2-\sqrt{3} در \sqrt{3}+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

تفریق 3 را از 2 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

علامت پیمایش در \sqrt{3}-1 استخراج شود.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

-\sqrt{3}+1 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$-1$$