حل (2-3/4-5/8)+-3+5/2/2frac{7{3}-frac{5}{6}}

$$( 2 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) + \frac { - 3 + \frac { 5 } { 2 } } { 2 \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 6 } }$$

ارزیابی

$$\frac{27}{56}\approx 0.482142857$$

مراحل راه‌حل

2 را به کسر \frac{8}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

از آنجا که \frac{8}{4} و \frac{3}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{8-3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

تفریق 3 را از 8 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.

$$\frac{5}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 8 عبارت است از 8. \frac{5}{4} و \frac{5}{8} را به کسرهایی مخرج 8 تبدیل کنید.

$$\frac{10}{8}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

از آنجا که \frac{10}{8} و \frac{5}{8} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{10-5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

تفریق 5 را از 10 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.

$$\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

-3 را به کسر -\frac{6}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

از آنجا که -\frac{6}{2} و \frac{5}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5}{8}+\frac{\frac{-6+5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

-6 و 5 را برای دریافت -1 اضافه کنید.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{6+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

6 و 7 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 6 عبارت است از 6. \frac{13}{3} و \frac{5}{6} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26}{6}-\frac{5}{6}}$$

از آنجا که \frac{26}{6} و \frac{5}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26-5}{6}}$$

تفریق 5 را از 26 برای به دست آوردن 21 تفریق کنید.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{21}{6}}$$

کسر \frac{21}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}$$

-\frac{1}{2} را بر \frac{7}{2} با ضرب -\frac{1}{2} در معکوس \frac{7}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{7}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{1}{2} را در \frac{2}{7} ضرب کنید.

$$\frac{5}{8}+\frac{-2}{2\times 7}$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{5}{8}+\frac{-1}{7}$$

کسر \frac{-1}{7} را می‌توان به صورت -\frac{1}{7} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{7}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 8 و 7 عبارت است از 56. \frac{5}{8} و \frac{1}{7} را به کسرهایی مخرج 56 تبدیل کنید.

$$\frac{35}{56}-\frac{8}{56}$$

از آنجا که \frac{35}{56} و \frac{8}{56} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{35-8}{56}$$

تفریق 8 را از 35 برای به دست آوردن 27 تفریق کنید.

$$\frac{27}{56}$$

عامل

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3} \cdot 7} = 0.48214285714285715$$