حل (2)y=1-sqrt[3]{(x-2)^2}

$$( 2 ) y = 1 - \sqrt[ 3 ] { ( x - 2 ) ^ { 2 } }$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{-\left(x-2\right)^{\frac{2}{3}}+1}{2}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-2\right)^{2} استفاده کنید.

$$2y=1-\sqrt[3]{x^{2}-4x+4}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$2y=-\sqrt[3]{x^{2}-4x+4}+1$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$\frac{2y}{2}=\frac{-\left(x-2\right)^{\frac{2}{3}}+1}{2}$$

تقسیم بر 2، ضرب در 2 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{-\left(x-2\right)^{\frac{2}{3}}+1}{2}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\left(1-2y\right)^{3}+2$$

$$y=\frac{1}{2}\text{ or }arg(1-2y)<\frac{2\pi }{3}$$

برای x حل کنید

$$x=-\left(1-2y\right)^{\frac{3}{2}}+2$$

$$x=\left(1-2y\right)^{\frac{3}{2}}+2\text{, }y\leq \frac{1}{2}$$