حل (2)(-8/9)*(21/4-41/2-11/8)

$$( 2 ) ( - \frac { 8 } { 9 } ) \times ( 2 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 8 } )$$

ارزیابی

$$6$$

مراحل راه‌حل

2\left(-\frac{8}{9}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2\left(-8\right)}{9}\left(\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{1\times 8+1}{8}\right)$$

2 و -8 را برای دستیابی به -16 ضرب کنید.

$$\frac{-16}{9}\left(\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{1\times 8+1}{8}\right)$$

کسر \frac{-16}{9} را می‌توان به صورت -\frac{16}{9} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$-\frac{16}{9}\left(\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{8+1}{8}\right)$$

2 و 4 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$-\frac{16}{9}\left(\frac{8+1}{4}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{8+1}{8}\right)$$

8 و 1 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$-\frac{16}{9}\left(\frac{9}{4}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{8+1}{8}\right)$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$-\frac{16}{9}\left(\frac{9}{4}-\frac{8+1}{2}-\frac{8+1}{8}\right)$$

8 و 1 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$-\frac{16}{9}\left(\frac{9}{4}-\frac{9}{2}-\frac{8+1}{8}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 2 عبارت است از 4. \frac{9}{4} و \frac{9}{2} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$-\frac{16}{9}\left(\frac{9}{4}-\frac{18}{4}-\frac{8+1}{8}\right)$$

از آنجا که \frac{9}{4} و \frac{18}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{16}{9}\left(\frac{9-18}{4}-\frac{8+1}{8}\right)$$

تفریق 18 را از 9 برای به دست آوردن -9 تفریق کنید.

$$-\frac{16}{9}\left(-\frac{9}{4}-\frac{8+1}{8}\right)$$

8 و 1 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$-\frac{16}{9}\left(-\frac{9}{4}-\frac{9}{8}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 8 عبارت است از 8. -\frac{9}{4} و \frac{9}{8} را به کسرهایی مخرج 8 تبدیل کنید.

$$-\frac{16}{9}\left(-\frac{18}{8}-\frac{9}{8}\right)$$

از آنجا که -\frac{18}{8} و \frac{9}{8} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{16}{9}\times \frac{-18-9}{8}$$

تفریق 9 را از -18 برای به دست آوردن -27 تفریق کنید.

$$-\frac{16}{9}\left(-\frac{27}{8}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{16}{9} را در -\frac{27}{8} ضرب کنید.

$$\frac{-16\left(-27\right)}{9\times 8}$$

ضرب را در کسر \frac{-16\left(-27\right)}{9\times 8} انجام دهید.

$$\frac{432}{72}$$

432 را بر 72 برای به دست آوردن 6 تقسیم کنید.

$$6$$

عامل

$$2\times 3$$