حل (2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1=

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

ارزیابی

$$-\frac{17}{14}\approx -1.214285714$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -2 و 1 را برای رسیدن به -1 جمع بزنید.

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

2 را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{1}{2} را به دست آورید.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

2 را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{1}{2} را به دست آورید.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

\frac{2}{3} را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{3}{2} را به دست آورید.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

5 را به توان 0 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

\frac{3}{2} و 1 را برای دریافت \frac{5}{2} اضافه کنید.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

\frac{1}{2} و \frac{5}{2} را برای دستیابی به \frac{5}{4} ضرب کنید.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

تفریق \frac{5}{4} را از \frac{2}{3} برای به دست آوردن -\frac{7}{12} تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

-\frac{7}{12} را به توان -1 محاسبه کنید و -\frac{12}{7} را به دست آورید.

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

تفریق \frac{12}{7} را از \frac{1}{2} برای به دست آوردن -\frac{17}{14} تفریق کنید.

$$-\frac{17}{14}$$

عامل

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1.2142857142857142$$