حل (2sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{5}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } )$$

ارزیابی

$$7-\sqrt{15}\approx 3.127016654$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2\sqrt{5}+\sqrt{3} در هر گزاره از \sqrt{5}-\sqrt{3} اعمال کنید.

$$2\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$2\times 5-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 و 5 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$10-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-2\sqrt{15} و \sqrt{15} را برای به دست آوردن -\sqrt{15} ترکیب کنید.

$$10-\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$10-\sqrt{15}-3$$

تفریق 3 را از 10 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$7-\sqrt{15}$$