حل (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

ارزیابی

$$26-9\sqrt{6}\approx 3.954592315$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} در هر گزاره از \sqrt{3}-2\sqrt{2} اعمال کنید.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-4\sqrt{6} و -5\sqrt{6} را برای به دست آوردن -9\sqrt{6} ترکیب کنید.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

10 و 2 را برای دستیابی به 20 ضرب کنید.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

6 و 20 را برای دریافت 26 اضافه کنید.

$$26-9\sqrt{6}$$

عامل

$$26-9\sqrt{6}$$