حل (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

ارزیابی

$$12-6\sqrt{2}\approx 3.514718626$$

مراحل راه‌حل

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2\sqrt{3}-\sqrt{6} در 2 استفاده کنید.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} در \sqrt{3} استفاده کنید.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

4 و 3 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

6=3\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3}\sqrt{2} بازنویسی کنید.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

-2 و 3 را برای دستیابی به -6 ضرب کنید.

$$12-6\sqrt{2}$$