حل (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

هر دو طرف در 7 ضرب شوند.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

6 و 7 را برای دستیابی به 42 ضرب کنید.

$$2^{3x-1}+10=42$$

10 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$2^{3x-1}=32$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

1 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x=\frac{6}{3}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$