حل (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

ارزیابی

$$6148914691236517206$$

مراحل راه‌حل

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 را به توان 4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 و 1 را برای دریافت 17 اضافه کنید.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5 و 17 را برای دستیابی به 85 ضرب کنید.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 را به توان 8 محاسبه کنید و 256 را به دست آورید.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

256 و 1 را برای دریافت 257 اضافه کنید.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

85 و 257 را برای دستیابی به 21845 ضرب کنید.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 را به توان 16 محاسبه کنید و 65536 را به دست آورید.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65536 و 1 را برای دریافت 65537 اضافه کنید.

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

21845 و 65537 را برای دستیابی به 1431655765 ضرب کنید.

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 را به توان 32 محاسبه کنید و 4294967296 را به دست آورید.

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967296 و 1 را برای دریافت 4294967297 اضافه کنید.

$$1431655765\times 4294967297+1$$

1431655765 و 4294967297 را برای دستیابی به 6148914691236517205 ضرب کنید.

$$6148914691236517205+1$$

6148914691236517205 و 1 را برای دریافت 6148914691236517206 اضافه کنید.

$$6148914691236517206$$

عامل

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$