حل (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^22+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 22 } + 1 ) + 1$$

ارزیابی

$$6004800933418326$$

مراحل راه‌حل

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

2 را به توان 4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

16 و 1 را برای دریافت 17 اضافه کنید.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

5 و 17 را برای دستیابی به 85 ضرب کنید.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

2 را به توان 8 محاسبه کنید و 256 را به دست آورید.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

256 و 1 را برای دریافت 257 اضافه کنید.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

85 و 257 را برای دستیابی به 21845 ضرب کنید.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

2 را به توان 16 محاسبه کنید و 65536 را به دست آورید.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

65536 و 1 را برای دریافت 65537 اضافه کنید.

$$21845\times 65537\left(2^{22}+1\right)+1$$

21845 و 65537 را برای دستیابی به 1431655765 ضرب کنید.

$$1431655765\left(2^{22}+1\right)+1$$

2 را به توان 22 محاسبه کنید و 4194304 را به دست آورید.

$$1431655765\left(4194304+1\right)+1$$

4194304 و 1 را برای دریافت 4194305 اضافه کنید.

$$1431655765\times 4194305+1$$

1431655765 و 4194305 را برای دستیابی به 6004800933418325 ضرب کنید.

$$6004800933418325+1$$

6004800933418325 و 1 را برای دریافت 6004800933418326 اضافه کنید.

$$6004800933418326$$

عامل

$$2\times 3\times 13\times 683\times 3881\times 29042879$$