حل (2+8i)*(2-2i)

$$( 2 + 8 i ) \cdot ( 2 - 2 i )$$

ارزیابی

$$20+12i$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 2+8i و 2-2i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)i^{2}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)\left(-1\right)$$

ضرب‌ها را انجام دهید.

$$4-4i+16i+16$$

اجزای حقیقی و موهومی را ترکیب کنید.

$$4+16+\left(-4+16\right)i$$

عمل جمع را انجام دهید.

$$20+12i$$

بخش حقیقی

$$20$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 2+8i و 2-2i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)i^{2})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)\left(-1\right))$$

عمل ضرب را در 2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(4-4i+16i+16)$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 4-4i+16i+16 ترکیب کنید.

$$Re(4+16+\left(-4+16\right)i)$$

عمل جمع را در 4+16+\left(-4+16\right)i انجام دهید.

$$Re(20+12i)$$

جزء حقیقی 20+12i عبارت است از 20.

$$20$$