حل (2+5i)(3+4i)=

$$( 2 + 5 i ) ( 3 + 4 i ) =$$

ارزیابی

$$-14+23i$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 2+5i و 3+4i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right)$$

ضرب‌ها را انجام دهید.

$$6+8i+15i-20$$

اجزای حقیقی و موهومی را ترکیب کنید.

$$6-20+\left(8+15\right)i$$

عمل جمع را انجام دهید.

$$-14+23i$$

بخش حقیقی

$$-14$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 2+5i و 3+4i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right))$$

عمل ضرب را در 2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(6+8i+15i-20)$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 6+8i+15i-20 ترکیب کنید.

$$Re(6-20+\left(8+15\right)i)$$

عمل جمع را در 6-20+\left(8+15\right)i انجام دهید.

$$Re(-14+23i)$$

جزء حقیقی -14+23i عبارت است از -14.

$$-14$$