حل (2+3i)(4-5i)

$$( 2 + 3 i ) ( 4 - 5 i )$$

ارزیابی

$$23+2i$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 2+3i و 4-5i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$2\times 4+2\times \left(-5i\right)+3i\times 4+3\left(-5\right)i^{2}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$2\times 4+2\times \left(-5i\right)+3i\times 4+3\left(-5\right)\left(-1\right)$$

ضرب‌ها را انجام دهید.

$$8-10i+12i+15$$

اجزای حقیقی و موهومی را ترکیب کنید.

$$8+15+\left(-10+12\right)i$$

عمل جمع را انجام دهید.

$$23+2i$$

بخش حقیقی

$$23$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 2+3i و 4-5i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(2\times 4+2\times \left(-5i\right)+3i\times 4+3\left(-5\right)i^{2})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(2\times 4+2\times \left(-5i\right)+3i\times 4+3\left(-5\right)\left(-1\right))$$

عمل ضرب را در 2\times 4+2\times \left(-5i\right)+3i\times 4+3\left(-5\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(8-10i+12i+15)$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 8-10i+12i+15 ترکیب کنید.

$$Re(8+15+\left(-10+12\right)i)$$

عمل جمع را در 8+15+\left(-10+12\right)i انجام دهید.

$$Re(23+2i)$$

جزء حقیقی 23+2i عبارت است از 23.

$$23$$