حل (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

ارزیابی

$$21474836476$$

مراحل راه‌حل

2^{2}+1 و 2^{2}+1 را برای دستیابی به \left(2^{2}+1\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

2 و 1 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

3 و 25 را برای دستیابی به 75 ضرب کنید.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

2 را به توان 4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

16 و 1 را برای دریافت 17 اضافه کنید.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

75 و 17 را برای دستیابی به 1275 ضرب کنید.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

2 را به توان 8 محاسبه کنید و 256 را به دست آورید.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

256 و 1 را برای دریافت 257 اضافه کنید.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

1275 و 257 را برای دستیابی به 327675 ضرب کنید.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

2 را به توان 16 محاسبه کنید و 65536 را به دست آورید.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

65536 و 1 را برای دریافت 65537 اضافه کنید.

$$327675\times 65537+1$$

327675 و 65537 را برای دستیابی به 21474836475 ضرب کنید.

$$21474836475+1$$

21474836475 و 1 را برای دریافت 21474836476 اضافه کنید.

$$21474836476$$

عامل

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$