حل (14+x)(14-x)=(x-17)(76-x)

$$( 14 + x ) ( 14 - x ) = ( x - 17 ) ( 76 - x )$$

برای x حل کنید

$$x=16$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

\left(14+x\right)\left(14-x\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 14 را مجذور کنید.

$$196-x^{2}=\left(x-17\right)\left(76-x\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-17 در 76-x استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$196-x^{2}=93x-x^{2}-1292$$

93x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$196-x^{2}-93x=-x^{2}-1292$$

x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$196-x^{2}-93x+x^{2}=-1292$$

-x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$196-93x=-1292$$

196 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-93x=-1292-196$$

تفریق 196 را از -1292 برای به دست آوردن -1488 تفریق کنید.

$$-93x=-1488$$

هر دو طرف بر -93 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-1488}{-93}$$

-1488 را بر -93 برای به دست آوردن 16 تقسیم کنید.

$$x=16$$