حل (12r+3)+(5+3r^4)

$$( 12 r + 3 ) + ( 5 + 3 r ^ { 4 } )$$

مشتق گرفتن w.r.t. r

$$12\left(r^{3}+1\right)$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

3 و 5 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(12r+8+3r^{4})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$12r^{1-1}+4\times 3r^{4-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$12r^{0}+4\times 3r^{4-1}$$

4 بار 3.

$$12r^{0}+12r^{4-1}$$

1 را از 4 تفریق کنید.

$$12r^{0}+12r^{3}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$12\times 1+12r^{3}$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$12+12r^{3}$$

ارزیابی

$$3r^{4}+12r+8$$

مراحل راه‌حل

3 و 5 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$12r+8+3r^{4}$$