حل (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

برای r حل کنید

$$r=5\sqrt{2}\approx 7.071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7.071067812$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

تفریق 5 را از 12 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

7 را به توان 2 محاسبه کنید و 49 را به دست آورید.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

تفریق 6 را از 7 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

1 را به توان 2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$49+1=r^{2}$$

49 و 1 را برای دریافت 50 اضافه کنید.

$$50=r^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$r^{2}=50$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

تفریق 5 را از 12 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

7 را به توان 2 محاسبه کنید و 49 را به دست آورید.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

تفریق 6 را از 7 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

1 را به توان 2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$49+1=r^{2}$$

49 و 1 را برای دریافت 50 اضافه کنید.

$$50=r^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$r^{2}=50$$

50 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$r^{2}-50=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -50 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

-4 بار -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

ریشه دوم 200 را به دست آورید.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

اکنون معادله r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$r=5\sqrt{2}$$

اکنون معادله r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$r=-5\sqrt{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$