حل (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

ارزیابی

$$85x^{2}+66x+10$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(11x+3\right)^{2} استفاده کنید.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

\left(6x+1\right)\left(6x-1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 1 را مجذور کنید.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

\left(6x\right)^{2} را بسط دهید.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 36x^{2}-1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

121x^{2} و -36x^{2} را برای به دست آوردن 85x^{2} ترکیب کنید.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

9 و 1 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$85x^{2}+66x+10$$

بسط دادن

$$85x^{2}+66x+10$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(11x+3\right)^{2} استفاده کنید.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

\left(6x+1\right)\left(6x-1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 1 را مجذور کنید.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

\left(6x\right)^{2} را بسط دهید.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 36x^{2}-1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

121x^{2} و -36x^{2} را برای به دست آوردن 85x^{2} ترکیب کنید.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

9 و 1 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$85x^{2}+66x+10$$