حل (10mM)(v1)=(10mm)(10m)

$$( 10 m M ) ( v 1 ) = ( 10 m m ) ( 10 m )$$

برای M حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}M=\frac{10m^{2}}{v_{1}}\text{, }&v_{1}\neq 0\\M\in \mathrm{C}\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

10 در هر دو طرف لغو شود.

$$mMv_{1}=mm\times 10m$$

m و m را برای دستیابی به m^{2} ضرب کنید.

$$mMv_{1}=m^{2}\times 10m$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$mMv_{1}=m^{3}\times 10$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$mv_{1}M=10m^{3}$$

هر دو طرف بر mv_{1} تقسیم شوند.

$$\frac{mv_{1}M}{mv_{1}}=\frac{10m^{3}}{mv_{1}}$$

تقسیم بر mv_{1}، ضرب در mv_{1} را لغو می‌کند.

$$M=\frac{10m^{3}}{mv_{1}}$$

10m^{3} را بر mv_{1} تقسیم کنید.

$$M=\frac{10m^{2}}{v_{1}}$$

برای M حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}M=\frac{10m^{2}}{v_{1}}\text{, }&v_{1}\neq 0\\M\in \mathrm{R}\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

10 در هر دو طرف لغو شود.

$$mMv_{1}=mm\times 10m$$

m و m را برای دستیابی به m^{2} ضرب کنید.

$$mMv_{1}=m^{2}\times 10m$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$mMv_{1}=m^{3}\times 10$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$mv_{1}M=10m^{3}$$

هر دو طرف بر mv_{1} تقسیم شوند.

$$\frac{mv_{1}M}{mv_{1}}=\frac{10m^{3}}{mv_{1}}$$

تقسیم بر mv_{1}، ضرب در mv_{1} را لغو می‌کند.

$$M=\frac{10m^{3}}{mv_{1}}$$

10m^{3} را بر mv_{1} تقسیم کنید.

$$M=\frac{10m^{2}}{v_{1}}$$

برای m حل کنید (complex solution)

$$m=\frac{\sqrt{v_{1}}\sqrt{10M}}{10}$$

$$m=0$$

$$m=-\frac{\sqrt{v_{1}}\sqrt{10M}}{10}$$

برای m حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m=\frac{\sqrt{10Mv_{1}}}{10}\text{; }m=-\frac{\sqrt{10Mv_{1}}}{10}\text{, }&\left(v_{1}\geq 0\text{ and }M\geq 0\right)\text{ or }\left(M\leq 0\text{ and }v_{1}\leq 0\right)\end{matrix}\right.$$