حل (10b^6)div(5b^2)

$$( 10 b ^ { 6 } ) \div ( 5 b ^ { 2 } )$$

ارزیابی

$$2b^{4}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(10b^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{5b^{2}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$10^{1}\left(b^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{b^{2}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$10^{1}\times \frac{1}{5}\left(b^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$10^{1}\times \frac{1}{5}b^{6}b^{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{5}b^{6}b^{-2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$10^{1}\times \frac{1}{5}b^{6-2}$$

توان‌های 6 و -2 را اضافه کنید.

$$10^{1}\times \frac{1}{5}b^{4}$$

10 را به توان 1 برسانید.

$$10\times \frac{1}{5}b^{4}$$

10 بار \frac{1}{5}.

$$2b^{4}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{10^{1}b^{6}}{5^{1}b^{2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{10^{1}b^{6-2}}{5^{1}}$$

2 را از 6 تفریق کنید.

$$\frac{10^{1}b^{4}}{5^{1}}$$

10 را بر 5 تقسیم کنید.

$$2b^{4}$$

مشتق گرفتن w.r.t. b

$$8b^{3}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{10}{5}b^{6-2})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(2b^{4})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$4\times 2b^{4-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$8b^{3}$$