حل (1.2+x)*(1.2-x)=1.08

$$( 1.2 + x ) \times ( 1.2 - x ) = 1.08$$

برای x حل کنید

$$x=0.6$$

$$x=-0.6$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

\left(1.2+x\right)\left(1.2-x\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 1.2 را مجذور کنید.

$$1.44-x^{2}=1.08$$

1.44 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x^{2}=1.08-1.44$$

تفریق 1.44 را از 1.08 برای به دست آوردن -0.36 تفریق کنید.

$$-x^{2}=-0.36$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-0.36}{-1}$$

\frac{-0.36}{-1} را با ضرب در صورت و مخرج 100 بسط دهید.

$$x^{2}=\frac{-36}{-100}$$

کسر \frac{-36}{-100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن -4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{9}{25}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{3}{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\left(1.2+x\right)\left(1.2-x\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 1.2 را مجذور کنید.

$$1.44-x^{2}=1.08$$

1.08 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$1.44-x^{2}-1.08=0$$

تفریق 1.08 را از 1.44 برای به دست آوردن 0.36 تفریق کنید.

$$0.36-x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+\frac{9}{25}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 0 را با b و \frac{9}{25} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار \frac{9}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{36}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم \frac{36}{25} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{6}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=-\frac{3}{5}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=\frac{3}{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{3}{5} x=\frac{3}{5}$$