حل (1-t)^2-t^2>3

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

برای t حل کنید

$$t<-1$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(1-t\right)^{2} استفاده کنید.

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

t^{2} و -t^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$1-2t>3$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2t>3-1$$

تفریق 1 را از 3 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.

$$-2t>2$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند. از آنجا که -2 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.

$$t<\frac{2}{-2}$$

2 را بر -2 برای به دست آوردن -1 تقسیم کنید.

$$t<-1$$