حل (1-2i)*(-5+4i)+(-2-2i)

$$( 1 - 2 i ) \cdot ( - 5 + 4 i ) + ( - 2 - 2 i )$$

ارزیابی

$$1+12i$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 1-2i و -5+4i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)$$

عمل ضرب را در 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right) انجام دهید.

$$-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)$$

اجزای حقیقی و موهومی را در -5+4i+10i+8 ترکیب کنید.

$$-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)$$

عمل جمع را در -5+8+\left(4+10\right)i انجام دهید.

$$3+14i+\left(-2-2i\right)$$

اجزای حقیقی و موهومی را ترکیب کنید.

$$3-2+\left(14-2\right)i$$

عمل جمع را انجام دهید.

$$1+12i$$

بخش حقیقی

$$1$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 1-2i و -5+4i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))$$

عمل ضرب را در 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))$$

اجزای حقیقی و موهومی را در -5+4i+10i+8 ترکیب کنید.

$$Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))$$

عمل جمع را در -5+8+\left(4+10\right)i انجام دهید.

$$Re(3+14i+\left(-2-2i\right))$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 3+14i+\left(-2-2i\right) ترکیب کنید.

$$Re(3-2+\left(14-2\right)i)$$

عمل جمع را در 3-2+\left(14-2\right)i انجام دهید.

$$Re(1+12i)$$

جزء حقیقی 1+12i عبارت است از 1.

$$1$$